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畢達哥拉斯學派對”數”與”形”的巧妙結合作了如下研究：

請在答題卡上寫出第六層各個圖形的幾何點數，并歸納出第n層各個圖形的幾何點數．


解：∵前三層三角形的幾何點數分別是1、2、3，

∴第六層的幾何點數是6，第n層的幾何點數是n；

∵前三層正方形的幾何點數分別是：1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1，

∴第六層的幾何點數是：2×6﹣1=11，第n層的幾何點數是2n﹣1；

∵前三層五邊形的幾何點數分別是：1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2，

∴第六層的幾何點數是：3×6﹣2=16，第n層的幾何點數是3n﹣2；

前三層六邊形的幾何點數分別是：1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3，

∴第六層的幾何點數是：4×6﹣3=21，第n層的幾何點數是4n﹣3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


 2015年，我國籌備成立亞洲基礎設旌投資銀行（亞投行）。據統(tǒng)計，2010年至2020

  年，亞洲各經濟體的基礎設施如果要達到世界平均水平，至少需要8 000 000 000 000

  美元基建投資，將8 000 000 000 000用科學記效法表示應為    (  )

  A． 08×1013    B．8×l013    C．8×1012    D．80×l011

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科目：初中數學 來源： 題型：


先化簡，再求值：，其中a=2．

　　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖5，假設籬笆（虛線部分）的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（　　）

A．60m2         B．63m2   C．64m2         D．66m2

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科目：初中數學 來源： 題型：


在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如圖9所示方式放置，在直線

 上，點C1，C2在x軸上，已知A1點的坐標是（0，1），則點B2的坐標為        ．

    

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列說法錯誤的是（　　）

　

A．

﹣2的相反數是2

　

B．

3的倒數是

　

C．

（﹣3）﹣（﹣5）=2

　

D．

﹣11，0，4這三個數中最小的數是0

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


函數y=+的自變量x的取值范圍是（　�。�

　

A．

x≤3

B．

x≠4

C．

x≥3且x≠4

D．

x≤3或x≠4

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半徑OD；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


化簡求值：[﹣]•，其中x=+1．

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