Question

計(jì)算
（1）（

1

4

）⁰×4^-2                  
（2）（-2a）³-（-a）（3a）²
（3）（m-n）²•（n-m）³•（n-m）⁴         
（4）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹．

Answer 1

分析：（1）第一個(gè)因式利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二個(gè)因式利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，相乘即可得到結(jié)果；
（2）第一項(xiàng)利用積的乘方法則計(jì)算，第二項(xiàng)第二個(gè)因式利用積的乘方法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，合并后即可得到結(jié)果；
（3）將第一個(gè)因式的底數(shù)m-n變形為-（n-m），根據(jù)指數(shù)為偶數(shù)，故底數(shù)化為n-m，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（4）把原式各項(xiàng)利用冪的乘方法則計(jì)算，然后利用同底數(shù)冪的乘法及除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（

1

4

）⁰×4^-2
=1×

1

16

=

1

16

；

（2）（-2a）³-（-a）（3a）²
=-8a³-（-a）（9a²）
=-8a³+9a³
=a³；

（3）（m-n）²•（n-m）³•（n-m）⁴
=（n-m）²•（n-m）³•（n-m）⁴
=（n-m）²⁺³⁺⁴
=（n-m）⁹；

（4）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
=b⁶ⁿ•b¹²ⁿ÷b⁵ⁿ⁺⁵
=b^6n+12n-5n-5
=b^13n-5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：同底數(shù)冪的乘法（除法）運(yùn)算法則，積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，零指數(shù)及負(fù)指數(shù)公式，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．