Question

某中學(xué)為改善教學(xué)條件計(jì)劃購買一批多媒體電腦，表中為騰達(dá)電腦公司提供的報價單．該中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有選購方案（用字母組合表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知該中學(xué)購買了甲、乙兩種品牌電腦共40臺，恰好用了10萬元人民幣．其中甲品牌電腦為A型號，求購買的A型號電腦有幾臺？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意進(jìn)行選購即可，不要漏掉每一種情況；
（2）由（1）可得A型號電腦被選中的方案有兩種，根據(jù)概率公式即可得到答案；
（3）此題要分兩種情況進(jìn)行討論①當(dāng)選用方案（A，D）時，設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x、y臺；②當(dāng)選用方案（A，E）時，設(shè)購買A型號、E型號電腦分別為x、y臺，
分別根據(jù)“甲、乙兩種品牌電腦共40臺，恰好用了10萬元人民幣”列出方程組，算出結(jié)果即可．

解答：解：（1）所有選購方案有6種：
（A，D）、（A，E）、（B，D）、（B，E）、（C，D）、（C，E）．  

（2）由（1）知A型號電腦被選中的方案有兩種，
故PA被選中=

2

6

=

1

3

；

（3）當(dāng)選用方案（A，D）時，設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x、y臺，
根據(jù)題意，得

x+y=40 6000x+5000y=100000

，
解得

x=-100 y=140

，
不符合題意，舍去，
當(dāng)選用方案（A，E）時，設(shè)購買A型號、E型號電腦分別為x、y臺，
根據(jù)題意，得

x+y=40 6000x+2000y=100000

，
解得

x=5 y=35

．
答：該中學(xué)購買的A型號電腦有5臺．

點(diǎn)評：此題主要考查了概率，二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出選購的方案，再根據(jù)關(guān)鍵語句列出方程組．