Question

已知實數(shù)x、y滿足（x²+y²）²+（x²+y²）-2=0，則x²+y²的值是（ ）
A．-1，2
B．1，-2
C．1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)x²+y²=t（t≥0），則方程即可變形為關(guān)于t的一元二次方程t²+t-2=0，解方程即可求得t即x²+y²的值．
解答：解：設(shè)x²+y²=t（t≥0），則原方程可化為：t²+t-2=0，
∴（t+2）（t-1）=0，
解得，t=-2（不合題意，舍去），或t=1．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．