如圖，已知經(jīng)過坐標(biāo)原點的⊙P與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，6），點C是第一象限內(nèi)⊙P上一點，CB=CO，拋物線經(jīng)過點A和點C．

（1）求⊙P的半徑；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點D，使得點A、點B、點C和點D構(gòu)成矩形，若存在，直接寫出符合條件的點D的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

解：（1）連結(jié)A、B

 ∵∠AOB＝90° ∴AB是⊙P的直徑 ……2分         

AB=

  ∴⊙P的半徑是5. ……4分

 （2）作CH⊥OB，垂直為H，

 ∵CB=CO  ∴H是OB的中點  ∴CH過圓心P

PH=

∴C的坐標(biāo)是（9，3）……7分

把A、C坐標(biāo)分別代入得：

    ……8分    解得  

∴拋物線的解析式是   ……12分 

（3）D(-1，3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它精英家教網(wǎng)們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

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如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

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如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

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如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

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