如圖，，，表示3條兩兩相交的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，要求加油站到3條公路的距離相等，則這樣的點(diǎn)有                處.

 

【答案】

4

【解析】由三角形有一內(nèi)心，3個(gè)外心

∵內(nèi)心和外心都是角平分線的交點(diǎn)

∴由角平分線性質(zhì)知內(nèi)心和外心到角兩邊的距離相等．

如圖所示點(diǎn)D為一個(gè)外心，點(diǎn)D到AC和AB的距離相等．

故答案為4

 

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如圖，直線MN表示一條公路，公路兩旁各有一點(diǎn)A、B表示村莊，要在公路旁建一個(gè)長(zhǎng)途公交車站，使它到兩個(gè)村莊的距離最短，則車站應(yīng)建在
線段AB與直線MN的交點(diǎn)處
線段AB與直線MN的交點(diǎn)處
，理由是：
兩點(diǎn)之間，線段最短
兩點(diǎn)之間，線段最短
．

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如圖，，，表示3條兩兩相交的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，要求加油站到3條公路的距離相等，則這樣的點(diǎn)有               處.

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