已知點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等，則點O是△ABC（　�。�
分析：根據(jù)到角兩邊距離相等的點在角的平分線上得出O在∠B的角平分線上，O在∠C的角平分線上，O在∠A的角平分線上，即可得出答案．
解答：解：
∵OD⊥BC，OE⊥AB，OD=OE，
∴O在∠B的角平分線上，
同理O在∠C的角平分線上，
O在∠A的角平分線上，
即O為△ABC三角角平分線的交點，
故選C．
點評：本題考查了對角平分線性質的理解和運用，注意：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC內到三邊的距離相等的點，∠A=40°，則∠BOC=
110
110
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點M是∠ABC內一點，分別作出點M關于直線AB，BC的對稱點M1，M2，連接M1M2分別交AB于點D，交BC于點E，若M1M2=3cm，則△MDE的周長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省安陽市心八年級上學期期末測試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，已知點O是△ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=40°,對∠BOC=(      )

A、110°       B、120°     C、130°     D、140°

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點M是∠ABC內一點，分別作出點M關于直線AB，BC的對稱點M1，M2，連接M1M2分別交AB于點D，交BC于點E，若M1M2=3cm，則△MDE的周長為______cm．
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