若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是________．

a＞且a≠2
分析：根據(jù)二次函數(shù)y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個交點得出△=b2-4ac＞0，再根據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為0，得出a-2≠0，進而求出即可．
解答：∵二次函數(shù)y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個交點，
∴△＞0，
即（2a-1）2-4（a-2）a＞0，
解得a＞-，
∵a-2≠0，
∴a≠2，
∴a的取值范圍是a＞且a≠2；
故答案為a＞且a≠2．
點評：本題主要考查了拋物線與x軸交點坐標(biāo)的性質(zhì)以及不等式組的解法等知識，根據(jù)交點個數(shù)得出△的符號以及公式變形是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個交點時，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的圖象都經(jīng)過x軸上的點（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數(shù)y3的圖象．請你直接寫出二次函數(shù)y3的解析式，并結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x取何值時，這個新的二次函數(shù)y3的值大于二次函數(shù)y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+1的圖象與端點在（-1，1）和（3，4）的線段只有一個交點，則m的取值范圍是
m＜-
1
2
或m＞1
m＜-
1
2
或m＞1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-3）x+k2的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍為
 
．

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