【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5.
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;
(3)若拋物線上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(﹣4,1),B(﹣1,1),C(﹣2,3).
(1)將△ABC向右平移1個單位長度,再向下平移3個單位長度后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)直接寫出以C1、B1、B2為頂點的三角形的形狀是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某年五月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害,鄰近縣市C、D決定調(diào)運物資支援A、B兩市災區(qū).已知C市有救災物資240噸,D市有救災物資260噸,現(xiàn)將這些救災物資全部調(diào)往A、B兩市,A市需要的物資比B市需要的物資少100噸.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元,設從D市運往B市的救災物資為x噸.
(1)A、B兩市各需救災物資多少噸?
(2)設C、D兩市的總運費為w元,求w與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少m元(m>0),其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的各頂點都在格點上.
(1)作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1,B1兩點的坐標;
(2)若△A1B1C1內(nèi)有一點P,點P到A1C1,B1C1的距離都相等,則點P在( )
A.∠A1C1B1的平分線上 B.A1B1的高線上
C.A1B1的中線上 D.無法判斷
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【題目】為進一步發(fā)展基礎教育,2016年某縣投入教育經(jīng)費6000萬元,2018年投入教育經(jīng)費8640萬元,假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同.
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預算2019年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上的點,BE=1,F為AB的中點,P為AC上一個動點,則PF+PE的最小值為( ).
A.5B.C.D.無法確定
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標.
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法中,錯誤的是( )
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為(﹣2,0)
B. 拋物線與y軸的交點坐標為(0,6)
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的
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