（本題滿分8分）如圖在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，有下面四個(gè)論斷：

（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC．請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫北片七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC中, ∠ABC=40°，∠ACB=80°，BO、CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CI為外角∠ACD的平分線，BO的延長(zhǎng)線交CI于I點(diǎn)，記∠BAC=∠1，∠BIC=∠2，則∠1：∠2= （求比值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省七年級(jí)5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)B（，）的橫縱坐標(biāo)滿足條件： ．

（1）（3分）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）（4分）如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BA⊥軸于A，BC⊥軸于C，P為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OP交BA于E，若，求P、E兩點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）（5分）M為（2）中BC上一點(diǎn)，如圖2，且OM⊥AM，Q為CM上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為OQ上一動(dòng)點(diǎn)，∠FAO=∠COQ，ON、AN分別平分∠QOM與∠FAM，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠N變化嗎？若不變，求其值；若變化，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省七年級(jí)5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若∠1=2∠2，則∠3的度數(shù)是（ ）

A、100° B、120° C、130° D、150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本題滿分12分）已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，點(diǎn)P在射線AC上，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜得線段BN，AN交直線BC于M．

（1）如圖1．若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則AM ：MN = ； MC ：AP= （直接寫(xiě)出結(jié)果）：

（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AC上，求證：AP=2MC；

（3）如圖3，若點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上，完成圖形，并直接寫(xiě)出MC ：AP =

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB，AC于點(diǎn)M，N．則△BCM的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，DE⊥DF，E、F分別在AB、AC上，則BE+CF（ ）

A．大于EF B．等于EF C．小于EF D．與EF的大小無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶市九年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有7張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，0，1，2，3，4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，且使不等式組無(wú)解的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江衢州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

請(qǐng)參考小明的方法解決下面問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)y=﹣x2+mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2015的值；

（3）已知函數(shù)y=﹣（x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分布是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣（x+1）（x﹣4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)．”

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