Question

（2007•南通）一元二次方程（2x-1）²=（3-x）²的解是x₁=    ，x₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程（2x-1）²=（3-x）²表示兩個(gè)式子的平方相等，因而這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，據(jù)此即可把方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，即可求解．
解答：解：開(kāi)方得2x-1=±（3-x）即：
當(dāng)2x-1=3-x時(shí)，x₁=；
當(dāng)2x-1=-（3-x）時(shí)，x₂=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”來(lái)求解．