【題目】如圖,D為等邊ABCBC上一點,DEABE,若BDCD=21,DE=2 AE

【答案】4

【解析】試題分析:由等邊三角的性質(zhì)可得:AB=BC,∠B=60°,由DE⊥AB于E,可得:∠DEB=90°,∠BDE=30°,由直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,可得:BD=2BE,然后由勾股定理可求BE和BD的值,再由BD:CD=2:1,可求CD的長,進而確定BC的長,由AB=BC即可求出AE的長.

試題解析:∵△ABC是等邊三角形,

AB=BC,B=60°,

DEABE,

∴∠DEB=90°,

∴∠BDE=30°,

BD=2BE,

RtBDE中,設BE=x,則BD=2x,

DE=2,

由勾股定理得:(2x2x2=22

解得:x=2,

所以BE=2,BD=4,

BD:CD=2:1,

CD=2,

BC=BD+CD=6,

AB=BC,

AB=6,

AE=AB﹣BE

AE=6﹣2=4.

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用時的頻數(shù) 用時

線路

合計

3

260

167

23

450

121

160

166

124

450

26

50

122

278

450

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3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.

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