Question

司機在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間．之后還會繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．
已知汽車的剎車距離s（單位：米）與車速v（單位：米/秒）之間有如下關(guān)系：s=tv+kv²其中t為司機的反應(yīng)時間（單位：秒），k為制動系數(shù)．某機構(gòu)為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.5秒
（1）若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為______米；
（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時該志愿者的反應(yīng)時間是______秒．
（3）假如該志愿者當(dāng)初是以10米/秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？
（4）假如你以后駕駛該型號的汽車以10米/秒至15 米/秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在42米至50 米之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”．則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒？

Answer 1

解：（1）當(dāng)k=0.1，t=0.5，v=10時，
s=0.5×10+0.1×10²=15m．
故答案為：15；

（2）52.5=15t+0.1×15²
解得t=2．
故答案為2；

（3）當(dāng)t=2，v=10時，s=2×10+0.1×10²=30 （米）
30-15=15 （米）．
答：剎車距離將比未飲酒時增加15米；

（4）當(dāng)v=15，s=42時，
42=15t+0.1×15²
t=1.3．　　　　　　
所以，反應(yīng)時間應(yīng)不超過1.3秒．
分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=10代入即可得到剎車距離；
（2）把k=0.1，v=15，s=20代入所給函數(shù)可得t的值；
（3）把k=0.1，v=10，t=2代入所給函數(shù)可得剎車距離，與（1）比較即可；
（4）把k=0.1，v=15，s=42代入所給函數(shù)，求得t的值即可．
點評：主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用；選擇合適的數(shù)值代入所給函數(shù)求解是解決本題的易錯點．