正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，并與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于P、Q兩點，點P的坐標為（1，4）．
（1）求反比例函數(shù)y=
m
x
的關系式；
（2）求點Q的坐標．
分析：（1）將（1，4）分別代入y=
m
x
中，即可求出m的值，進而求出反比例函數(shù)解析式；
（2）已知點P的坐標為（1，4），根據(jù)對稱性即可求出Q點坐標．
解答：解：（1）∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于P、Q兩點，點P的坐標為（1，4），
把x=1，y=4分別代入y=
m
x
中，
得m=4，
∴反比例函數(shù)的解析式y=
4
x
．

（2）因為P和Q關于原點對稱，由對稱性得點Q（-1，-4）．
點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，充分利用圖象可以輕松解題，還要熟練掌握對稱性的知識點，此題難度不大．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），則這個圖象必經(jīng)過點
（0，0）
（寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3），則這個正比例函數(shù)的表達式是
y=-3x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（5，-1），則它的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），則其解析式為
y=-2x
y=-2x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（5，-3），則該正比例函數(shù)的解析式為：
y=-
3
5
x
y=-
3
5
x
．

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