解:(1)過點A分別作AM⊥y軸于M點,AN⊥x軸于N點, ∵△AOB是等腰直角三角形, ∴AM=AN, 設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,a),點A在直線y=3x-4上, ∴a=3a-4,解得a=2, 則點A的坐標(biāo)為(2,2); (2)易知k=4; (3)雙曲線上是存在一點Q,使得△PAQ是等腰直角三角形, 過B作BQ⊥x軸交雙曲線于Q點,連接AQ, 過A點作AP⊥AQ交x軸于P點,則△APQ為所求作的等腰直角三角形; 理由:在△AOP與△ABQ中,∠OAB-∠PAB=∠PAQ-∠PAB, ∴∠OAP=∠BAQ,AO=BA,∠AOP=∠ABQ=45°, ∴△AOP≌△ABQ(ASA), ∴AP=AQ, ∴△APQ是所求的等腰直角三角形, ∵B(4,0), ∴Q(4,1)。 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步輕松練習(xí) 八年級 數(shù)學(xué) 上 題型:059
學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)
(1)按照這種規(guī)定填寫下表:
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),將s作為縱坐標(biāo),n作為橫坐標(biāo),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中找出相應(yīng)各點.
(3)請你猜一猜上述各點會在某一個函數(shù)圖象上嗎?如果在某一函數(shù)圖象上,求出該函數(shù)的解析式,并利用你探求的結(jié)果,求出當(dāng)n=10時,s的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀下面的材料:
小明在研究中心對稱問題時發(fā)現(xiàn):
如圖1,當(dāng)點為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點再繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,這時點與點重合.
如圖2,當(dāng)點、為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,小明發(fā)現(xiàn)P、兩點關(guān)于點中心對稱.
(1)請在圖2中畫出點、, 小明在證明P、兩點關(guān)于點中心對稱時,除了說明P、、三點共線之外,還需證明;
(2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,當(dāng)、、為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點. 繼續(xù)如此操作若干次得到點,則點的坐標(biāo)為(),點的坐為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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