Question

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件型服裝計(jì)酬16元，加工1件型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件型服裝和2件型服裝需4小時(shí)，加工3件型服裝和1件型服裝需7小時(shí)．（工人月工資＝底薪＋計(jì)件工資）

（1）一名熟練工加工1件型服裝和1件型服裝各需要多少小時(shí)？

（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工，兩種型號(hào)的服裝，且加工型服裝數(shù)量不少于型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工型服裝件，工資總額為元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

Answer 1

【答案】熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí)；違背了廣告承諾．

【解析】

試題分析：設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)．列方程組求出所需要的時(shí)間；

列出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，求出W的最大值，根據(jù)W的最大值判斷是否違背了廣告承諾.

試題解析：設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)．

由題意得：，

解得：

答：熟練工加工件型服裝需要2小時(shí)，加工件型服裝需要小時(shí)；

當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工型服裝件時(shí)，則還可以加工型服裝（25×8﹣2a）件，

∴

∴，

又∵，

解得：，

∵，

∴隨著的增大則減小，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，

∵，

∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．