Question

 某校七年級共有12個班，學校組織七年級的籃球比賽，規(guī)定每兩個班之間均要比賽一場.

（1）規(guī)則定為每班勝一場得3分，負一場得1分，打平不記分，重新比賽，直到分出勝負為止. 一班共得了21分，那么一班勝了多少場？

（2）若改變規(guī)則，定為每班勝一場得3分，平一場得2分，負一場得1分，這種情況下一班得了15分，請問一班勝、平、負各多少場？（列出所有可能的情況）

Answer 1

解：（1）∵七年級每兩個班之間均要比賽一場，

∴一班一共要賽11場.     

設一班勝了x場，則負了（11－x）場，根據題意得：

3x＋1×(11－x)＝21，    

解這個方程，得： x＝5.

∴一班勝了5場.      

（2）設勝x場，平y場，則負(11―x―y)場，根據題意得：

3x＋2y＋1×(11―x―y)＝15.

即     2x＋y＝4.

∵x、y均為非負整數，

∴x＝0，y＝4，11―x―y＝7；或x＝1，y＝2，11―x―y＝8；或x＝2，y＝0，11―x―y＝9.

即一班勝0場，平4場，負7場；或勝1場，平2場，負8場；或勝2場，平0場，負9場.