在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的兩邊都乘以6，得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：

如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　�。�

A．       B．     C．     D． a2014﹣1


B             解：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，①

則aS=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015，②，

②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1，

∴S=，

即1+a+a2+a3+a4+…+a2014=，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


算式（+×）×之值為何？（　　）

A．  2         B．12         C．12        D． 18

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若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為　

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觀察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想13+23+33+…+103=　

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觀察下面的變形規(guī)律：=1﹣；=﹣；=﹣；…

解答下面的問(wèn)題：

（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=　　；

（2）證明你猜想的結(jié)論；

（3）求和：+++…+．

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下列計(jì)算正確的是（　　）

A．  ﹣=  B．=±2       C．a(chǎn)6÷a2=a3      D． （﹣a2）3=﹣a6

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已知a+b=4，a﹣b=3，則a2﹣b2=　

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，H在CD的延長(zhǎng)線上，四邊形CEFH也為正方形，則△DBF的面積為 （　　）

A．  4             B．           C．          D． 2

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若把多項(xiàng)式x2+px+q分解因式可以分解成（x﹣3）（x+5），則p的值是（　�。�

A．  2             B．﹣2           C．15            D． ﹣15

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