在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設(shè)計(jì)者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少米？（計(jì)算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.839，tan36°=0.727）
由題意可知可得，∠ACB=∠θ1，∠ADB=∠θ2
在Rt△ACB中，AB=d1tanθ1=4tan40°，
在Rt△ADB中，AB=d2tanθ2=d2tan36°，
得4tan40°=d2tan36°，
∴d2=
4tan40°
tan36°
≈4.616，
∴d2-d1=4.616-4=0.616≈0.62，
答：樓梯占用地板的長(zhǎng)度約增加了0.62米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B，C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對(duì)岸邊上一點(diǎn)，測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想從A點(diǎn)出發(fā)在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)BC邊，若他的速度為5米/分，則他所用的最短時(shí)間為______分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在小山的東側(cè)A莊有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35m的速度沿著與水平方向成75°的方向飛行，40min時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為30°，又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為45°．則A莊與B莊的距離為______，山高是______．（保留準(zhǔn)確值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于（　�。�
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架飛機(jī)在空中P處探測(cè)到某高山山頂D處的俯角為60°，此后飛機(jī)以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時(shí)測(cè)得飛機(jī)距地面的垂直高度為7千米，求這座山的高約為？（精確到0.1千米，數(shù)據(jù)
2
≈1.41，
3
=1.73供選用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，若EA=2，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=
3
5
，
（1）求tanB的值；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測(cè)角儀器的高CD=15米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知斜坡的坡角為45°，則該斜坡的坡比i=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案