（1）判斷方程4x2-3x=-1是否有實(shí)數(shù)根？
（2）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（1）移項(xiàng)得4x2-3x+1=0，
∵△=（-3）2-4×4×1=-7＜0，
∴原方程沒有實(shí)數(shù)根；
（2）根據(jù)題意得k≠0且△=36-4×k×9≥0，
所以k≤1且k≠0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）判斷方程4x2-3x=-1是否有實(shí)數(shù)根？
（2）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
移項(xiàng)，得ax2+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+
b
a
x=-
c
a

方程兩邊加上(
b
2a
)2，得x2+
b
a
x+(
b
2a
)2=-
c
a
+(
b
2a
)2，即(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

因?yàn)閍≠0，所以4a2＞0，從而當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程右邊是零，因此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實(shí)數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請(qǐng)利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

不解方程，判斷方程4x2＋5＝10x根的情況。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）判斷方程4x2-3x=-1是否有實(shí)數(shù)根？
（2）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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