Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點D在梯形ABCD內(nèi)，且OB=OC，試判斷△OAD的形狀，并說明理由．

Answer 1

分析：先由OB=OC，得出∠OBC=∠OCB，結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)可得出∠AOB=∠DOC，AB=DC，從而可判定△AOB≌△DOC，這樣也即可判定出△OAD的形狀．

解答：解：△AOD是等腰三角形．
證明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
又∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，AB=DC，
∴∠ABC-∠BOC=∠DCB-∠OCB，即可得∠ABO=∠DCO，
在△ABO和△DCO中，

AB=DC ∠ABO=∠DCO BO=CO

，
∴△AOB≌△DOC，
∴AO=DO，這樣即可得出△AOD是等腰三角形．

點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，有一定的綜合性，解答本題的關(guān)鍵是得出∠AOB=∠DOC，另外要求我們熟練掌握全都三角形的判定．