Question

李大叔以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批西瓜，他以3元/千克的價(jià)格售出，每天銷售量為400千克，在銷售了兩天后得知，再過(guò)幾天，當(dāng)?shù)貙⒂幸还珊�流降臨，到時(shí)西瓜將滯銷，李大叔決定降價(jià)，盡早銷售完畢．經(jīng)調(diào)查得知，西瓜單價(jià)每降低0.1元，每天的銷售量將增加40千克．
（1）為了使西瓜每天的利潤(rùn)達(dá)到原來(lái)每天利潤(rùn)的75%，李大叔應(yīng)把西瓜定價(jià)為多少元合適？
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果這批西瓜恰好一共在五天內(nèi)全部銷售完畢，請(qǐng)問(wèn)這些西瓜共有多少千克？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先求出原利潤(rùn)，再由現(xiàn)在利潤(rùn)=銷量×（銷售單價(jià)-批發(fā)價(jià)），進(jìn)而得出等式方程即可解答．
（2）利用（1）中所求得出單價(jià)，進(jìn)而求出銷量，即可得出總銷量．
解答：解：（1）設(shè)李大叔應(yīng)把西瓜定價(jià)為x元合適，
∵原利潤(rùn)=（3-2）×400=400（元），為了使西瓜每天的利潤(rùn)達(dá)到原來(lái)每天利潤(rùn)的75%，
∴現(xiàn)在每天利潤(rùn)為：400×75%=300（元），
即300=[400+（3-x）÷0.1×40]×（x-2），
整理得出：4x²-24x+35=0，
解得x₁=2.5，x₂=3.5（不合題意舍去）；
答：李大叔應(yīng)把西瓜定價(jià)為2.5元合適；

（2）∵當(dāng)定價(jià)為2.5元時(shí)，銷量為：400+（3-x）÷0.1×40=600（千克），
∴如果這批西瓜恰好一共在五天內(nèi)全部銷售完畢，這些西瓜共有：600×3+400×2=2600（千克）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用利潤(rùn)=銷量×（銷售單價(jià)-批發(fā)價(jià)）得出是解題關(guān)鍵．