Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x+3

x2-3x

-

x-1

x2-6x+9

）÷

9-x

x2-3x

，其中x=2
（2）

3	-8

+（-

1

2

）^-1-|

2

-2|+（π-3）⁰．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到原式=-

1

x-3

，然后把x的值代入計(jì)算即可；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)整數(shù)冪和絕對(duì)值的意義得到原式=-2+（-2）+

2

-2+1，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=[

x+3

x(x-3)

-

x-1

(x-3)2

]•

x(x-3)

-(x-9)

=

x2-9-x(x-1)

x(x-3)2

•

x(x-3)

-(x-9)

=-

1

x-3

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=-

1

2-3

=1；
（2）原式=-2+（-2）+

2

-2+1
=-2-2+

2

-2+1
=

2

-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)整數(shù)冪．