函數(shù)y=-x+3與y=
2x
的圖象交于A、B兩點，O為坐標原點，則S△ABO=
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)y=-x+3與y=
2
x
的圖象交于A、B兩點，求出A，B兩點坐標以及一次函數(shù)與坐標軸交點坐標，進而求出S△AOB=S△AOB-S△ACO-S△BOD即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵y=-x+3與y=
2
x
的圖象交于A、B兩點，
∴-x+3=
2
x
，
整理得：x2-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=2，
當x=1時，y=2，
x=2時，y=1，
∴A、B兩點坐標為：（1，2），（2，1），
∵y=-x+3的圖象交x軸于點：（3，0），交y軸于點：（0，3），
∴S△ACO=
1
2
×3×1=
3
2
，
S△BOD=
1
2
×3×1=
3
2
，
∴S△AOB=S△AOB-S△ACO-S△BOD=
1
2
×3×3-
3
2
-
3
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出A，B兩點坐標以及求出S△BOD，S△ACO的面積是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-a與y=
a
x
（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，-2）和點（2，4），
（1）求這個函數(shù)的解析式．
（2）求這個函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖，直線l1、l2、l3…ln同垂直于x軸，垂足依次為（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函數(shù)y=x分別相交于A1、A2、A3…A；函數(shù)y=2x分別與直線 l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B3…Bn，如果△A1OB1的面積為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記為S2，四邊形A2A3B3B2的面積記為S3…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記為Sn，那么S1=
1
2
1
2
，S1+S2+S3+…+S10=
50
50
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于點A（-1，0）、點B（3，0）和點C（0，-3）一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B，C兩點
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）當x取什么值時，兩個函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大？
（3）當x取什么值時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y1=
m-5x
（m為常數(shù)，x＞0）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式．
（3）當x取何值時，y1≥y2？

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