Question

（2006•佛山）一元二次方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根分別是x₁，x₂，則x₁²x₂+x₁x₂²的值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：欲求x₁²x₂+x₁x₂²的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：∵x₁、x₂是方程x²-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，
又∵x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂（x₁+x₂），
將x₁+x₂=3與x₁•x₂=1代入得x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂（x₁+x₂）=1×3=3．
故本題選A．
點(diǎn)評(píng)：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．