Question

已知線段AB等于2個(gè)單位長，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC的長度為（　�。�

• A、

  5

  -1
• B、3-

  5

• C、

  5

  -1或3-

  5

• D、以上結(jié)論都不對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AC可能是較長線段，也可能是較短線段；則AC=

5 -1

2

AB或AC=2-

5 -1

2

AB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，
則AC=2×

5 -1

2

=

5

-1或AC=2-（

5

-1）=3-

5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：理解黃金分割點(diǎn)的概念．特別注意這里的AC可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算．