已知如圖
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（1）如圖（1），兩條直線相交，最多有
 
個(gè)交點(diǎn)．
如圖（2），三條直線相交，最多有
 
個(gè)交點(diǎn)．
如圖（3），四條直線相交，最多有
 
個(gè)交點(diǎn)．
如圖（4），五條直線相交，最多有
 
個(gè)交點(diǎn)；
（2）歸納，猜想，30條直線相交，最多有
 
個(gè)交點(diǎn)．
分析：（1）根據(jù)圖形即可求得直線相交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)已知條件，求得n條直線相交，最多有
n(n-1)
2
個(gè)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再將n=30代入上式即可求得相交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：（1）如圖（1），兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)．
如圖（2），三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)．
如圖（3），四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)．
如圖（4），五條直線相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)．
…
n條直線相交，最多有
n(n-1)
2
個(gè)交點(diǎn)；

（2）∴30條直線相交，∴最多有
30×29
2
=435個(gè)交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題是找規(guī)律題，找到n條直線相交，最多有
n(n-1)
2
個(gè)交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如圖

（1）如圖（1），兩條直線相交，最多有______個(gè)交點(diǎn)．
如圖（2），三條直線相交，最多有______個(gè)交點(diǎn)．
如圖（3），四條直線相交，最多有______個(gè)交點(diǎn)．
如圖（4），五條直線相交，最多有______個(gè)交點(diǎn)；
（2）歸納，猜想，30條直線相交，最多有______個(gè)交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

（1）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求證：①AC=BD；②∠APB=60度；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系式為_(kāi)___；∠APB的大小為_(kāi)___；
（3）如圖③，在△AOB和△COD中，若OA=k·OB，OC=k·OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系式為_(kāi)___；∠APB的大小為_(kāi)___。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)

 

① 如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

② 如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；

③ 如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|＝|a－b|

利用上述結(jié)論，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸解答下列問(wèn)題：

(1) 數(shù)軸上表示2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示－1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是________

(2) 若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x－1|＋|x＋2|＝5，則有理數(shù)x為_(kāi)__________

(2) 數(shù)軸上表示a和－1的點(diǎn)的距離可表示為|a＋1|，表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a－3|，當(dāng)|a＋1|＋|a－3|取最小值時(shí)，有理數(shù)a的范圍是______________，最小值是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)

 

① 如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

② 如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；

③ 如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|＝|a－b|

利用上述結(jié)論，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸解答下列問(wèn)題：

(1) 數(shù)軸上表示2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示－1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是________

(2) 若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x－1|＋|x＋2|＝5，則有理數(shù)x為_(kāi)__________

(2) 數(shù)軸上表示a和－1的點(diǎn)的距離可表示為|a＋1|，表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a－3|，當(dāng)|a＋1|＋|a－3|取最小值時(shí)，有理數(shù)a的范圍是______________，最小值是___________

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