Question

如圖所示，一扇窗戶的上部都是由4個(gè)扇形組成的半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的4個(gè)小正方形．
（Ⅰ）求這扇窗戶的面積；（用含a的式子表示）
（Ⅱ）若窗框的總長(zhǎng)為100cm，求a．

Answer 1

分析：（1）由題意可知窗戶的面積=4個(gè)小正方形的面積之和+半圓的面積就可以求出結(jié)論；
（2）先用a的代數(shù)式表示出窗框的總長(zhǎng)度后建立方程就可以求出其解．

解答：解：（1）由題意，得窗戶的面積為：
4a²+

1

2

πa²
（2）由題意，得
15a+πa=100，
a=

100

15+π

點(diǎn)評(píng)：本題考查了組合圖形的面積公式的運(yùn)用，窗框總長(zhǎng)度的求法的運(yùn)用，解答時(shí)做這個(gè)窗戶需要的材料總長(zhǎng)為=小正方形的15個(gè)邊長(zhǎng)之和+小正方形的邊長(zhǎng)為半徑的半圓的弧長(zhǎng)=100建立方程是關(guān)鍵．