已知二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+2a-1,并且二次方程f(x)=0有兩個(gè)大于2的不等實(shí)根,則數(shù)學(xué)公式的值


  1. A.
    大于0
  2. B.
    小于0
  3. C.
    等于0
  4. D.
    以上結(jié)論都不對(duì)
A
分析:畫出拋物線草圖,根據(jù)題意,將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的性質(zhì)列式解答.由于二次方程f(x)=0有兩個(gè)大于2的不等實(shí)根,故△>0,f(2)>0,對(duì)稱軸橫坐標(biāo)>2.
解答:解:由于二次方程f(x)=0有兩個(gè)大于2的不等實(shí)根,故△>0,
由圖可知,f(2)>0,對(duì)稱軸橫坐標(biāo)>2.
所以:
,
整理得,,
解①得,,或,
因?yàn)閍>5,


點(diǎn)評(píng):此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)值的估算,畫出函數(shù)草圖,根據(jù)圖象進(jìn)行推理能起到事半功倍的效果,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合在解題中的作用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)也在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)0<x1<1,2<x2<3時(shí),y1與y2的大小關(guān)系正確的是(  )
A、y1≥y2B、y1>y2C、y1<y2D、y1≤y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C,求三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•莒南縣二模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).
其中正確的結(jié)論有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;
③當(dāng)x<0時(shí),y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根;⑤2a+b=0.其中,正確的說法有
②④⑤
②④⑤
.(請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),且對(duì)稱軸為直線x=2,則B點(diǎn)坐標(biāo)為
(5,0)
(5,0)

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