如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=600，汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=450，若原坡長(zhǎng)AB=20m，求改造后的坡長(zhǎng)AE（結(jié)果保留根號(hào)）

 

【答案】

【解析】解：如圖，作AF⊥BC于點(diǎn)F，

在Rt△ABF中，∵∠ABF=α=600，AB=20m，

∴。

在Rt△AEF中，∵∠AEF=β=450，∴EF=AF=。

∴。

答：改造后的坡長(zhǎng)AE的長(zhǎng)度為。

作AF⊥BC于點(diǎn)F，構(gòu)造直角三角形ABF和AEF，應(yīng)用銳角三角函數(shù)和勾股定理求解即可。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，壩高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，則斜坡AB的長(zhǎng)為
 
米（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州一模）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，
3
≈1.732）

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（10分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比 （指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB＝20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留

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如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，≈1.732）．

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