Question

解下列方程：
（1）x²=4x；
（2）x²+5x-2=0；
（3）x²+2x-2=0；
（4）x²-2

2

x+1=0．

Answer 1

分析：先觀察再確定方法解方程，（1）用因式分解法，（2）（3）（4）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x²=4x
x²-4x=0
x（x-4）=0
x₁=0，x₂=4

（2）解：x²+5x-2=0
∵a=1，b=5，c=-2
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-5± 25+8

2

=

-5± 33

2

（3）解：x²+2x-2=0
∵a=1，b=2，c=-2
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-2± 4+8

2

=-1±

3

（4）解：x²-2

2

x+1=0
∵a=1，b=-2

2

，c=1
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2 2 ± 4

2

=

2

±1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．