【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2=（ ）

A.4
B.6
C.8
D.不能確定

【答案】C
【解析】解：過(guò)P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，

∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，

∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，

∵EF為△PCB的中位線(xiàn)，

∴EF∥BC，EF= BC，

∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，

∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=2，

∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=8．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形中位線(xiàn)定理(連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)；三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)，還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車(chē)離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.景點(diǎn)離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)

C.小汽車(chē)返程的速度為千米/時(shí)

D.時(shí)至時(shí)，小汽車(chē)勻速行駛

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開(kāi)設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門(mén)，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對(duì)體育選課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)與點(diǎn)E，點(diǎn)與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)與點(diǎn)E，點(diǎn)與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求、b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，G是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AC和DG相交于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)先作出∠ABC的平分線(xiàn)BF，交AC于點(diǎn)F；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）

（2）然后證明當(dāng)：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG時(shí)，DE＝BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，平分，平分．

（1）如下圖，求證：四邊形是菱形；

（2）如下圖，點(diǎn)為四邊形外一點(diǎn)，連接、、，交于點(diǎn)，，求證：；

（3）如下圖，在（2）的條件下，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，連接，為上一點(diǎn)，連接，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是-2．

（1）求和的值．

（2）用四則運(yùn)算的加、減、乘、除定義一個(gè)新運(yùn)算：．

①若，2，判斷點(diǎn)P（-，-）在第幾象限？

②若滿(mǎn)足，且3，化簡(jiǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____

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