如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于________

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法①________．

方法②________．

(3)觀察圖②，你能寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a＋b＝6，ab＝4，則求(a－b)2．

答案：
解析：

　　(1)m－n　2分

　　(2)(m＋n)2－4mn　(m－n)2　2分

　　(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2　2分

　　(4)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝36－16＝20　4分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、①如圖甲所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么未改變
周長
；用含a、b的式子表示：原長方形面積為
2a×2b
，正方形的面積為
（a+b）2
正方形的面積比原長方形的面積多
（a+b）2-4ab
．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長一定的長方形中，
邊長相等
時，此長方形的面積最大．
③若一長方形的周長為36cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的小正方形的邊長
m-n
m-n
；大正方形的邊長=
m+n
m+n

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①
（m-n）2
（m-n）2
方法②
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn

（3）觀察圖②，請寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若m+n=5，mn=4，則求（m-n）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（一）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
方法②
（m-n）2
（m-n）2
 
（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（二）若（a+b）（b+c）（c+a）=0，abc＜0且abc中c是最小的數(shù)，試說明（a-b）（b-c）（c-a）與0的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n
．
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
．
方法②
（m-n）2
（m-n）2
．
（3）觀察圖，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=3，ab=2，則求（a-b）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

①如圖甲所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么未改變________；用含a、b的式子表示：原長方形面積為________，正方形的面積為________正方形的面積比原長方形的面積多________．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長一定的長方形中，________時，此長方形的面積最大．
③若一長方形的周長為36cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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