解方程
①x2+3x=4
②（x-1）2+2x（x-1）=0
③x2+2x+4=0
④（2x-1）2-（x+2）2=0．

解：①x2+3x=4可化為x2+3x-4=0，
整理得，（x-1）（x+4）=0，
解得，x1=1，x2=-4．

②提公因式得，
（x-1）[2x+（x-1）]=0，
解得，．

③∵△=22-4×4=-12＜0，
∴原方程無實根．

④原方程可化為[（2x-1）-（x+2）][（2x-1）+（x+2）]=0，
整理得，（x-3）（3x+1）=0，
解得，．
分析：①移項后，用十字相乘法解答；
②將（x-1）看作公因式，用提公因式法解答；
③先判斷方程是否有根，若方程有根，可用配方法解答；
④用平方差公式解答．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，要注意不同的方程要用不同的方法，關鍵是方程有根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程x2+3x-
20
x2+3x
=8，若設x2+3x=y，則原方程可化為（　�。�
A、20y2+8y-1=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、y2-8y-20=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：(4
6
-4
1
12
+3
8
)÷2
2
；
（2）解方程（x+3）2-2x（x+3）=0；
（3）解方程x2-3x-2=2；
（4）已知：x=-
5
-2，求代數(shù)式x2+4x+13的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解方程x2-3x=4，應把方程的兩邊同時（　�。�
A、加上
3
2
B、加上
9
4
C、減去
3
2
D、減去
9
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程x2+3x-5=0，得
x1=
-3+
29
2
，x2=
-3-
29
2
x1=
-3+
29
2
，x2=
-3-
29
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
①x2+3x=4
②（x-1）2+2x（x-1）=0
③x2+2x+4=0
④（2x-1）2-（x+2）2=0．

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