Question

據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主

要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，渝黔高速公

路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)

在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來，測(cè)得此

車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒＝小時(shí)），并測(cè)得∠APO＝59°，

∠BPO＝45°．試計(jì)算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）．

（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

Answer 1

答案：解： 設(shè)該轎車的速度為每小時(shí)v千米

∵AB＝AO－BO，∠BPO＝45°

∴BO＝PO＝0.1千米

又AO＝OP×tan59°＝0.1×1.6643

∴AB＝AO－BO＝0.1×1.6643－0.1＝0.1×0.6643＝0.06643

即AB≈0.0066千米

而3秒＝小時(shí)

∴v＝0.06643×1200≈79.716千米/小時(shí)

∵79.716＜80

∴該轎車沒有超速．