【題目】如圖,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位,在第1秒鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,若經(jīng)過(guò)23秒質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A,經(jīng)過(guò)33秒質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B,則直線AB的解析式為( )
A.y=x+B.y=﹣x+C.y=2x+9D.y=﹣2x+9
【答案】B
【解析】
應(yīng)先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo),可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的時(shí)間分別為3,5,7,9…,點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,進(jìn)而得到規(guī)律,求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法確定解析式即可解答.
3秒時(shí)到了(1,0);
8秒時(shí)到了(0,2);
15秒時(shí)到了(3,0);
24秒到了(0,4);
35秒到了(5,0);
∴23秒到了(1,4),33秒到了(5,2),
∴A(1,4),B(5,2),
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
∴,
解得,
∴直線AB的解析式為y=﹣x+,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),OB在x軸上,∠AOB=60°,點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)D在第二象限,且△ABO≌△DCO.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____;
(2)點(diǎn)P在直線BC上,且△PCD是等腰直角三角形,請(qǐng)畫出圖形并求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)、、分別在、、邊上,且,.
(1)求證:是等腰三角形;
(2)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);
(3)當(dāng)為多少度時(shí),?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步促進(jìn)“美麗校園”創(chuàng)建工作,某校團(tuán)委計(jì)劃對(duì)八年級(jí)五個(gè)班的文化建設(shè)進(jìn)行檢查,每天隨機(jī)抽查一個(gè)班級(jí),第一天從五個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查,第二天從剩余的四個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查,第三天從剩余的三個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查…,以此類推,直到檢查完五個(gè)班級(jí)為止,且每個(gè)班級(jí)被選中的機(jī)會(huì)均等
(1)第一天,八(1)班沒(méi)有被選中的概率是 ;
(2)利用網(wǎng)狀圖或列表的方法,求前兩天八(1)班被選中的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)C的右邊,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),且OB=OC,點(diǎn)D為該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖,若點(diǎn)P為該二次函數(shù)的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),連接PC、PO,使得∠CPO=90°,請(qǐng)求出所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得∠OPC為鈍角,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yp的取值范圍,若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z(元/件)與年銷售量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達(dá)到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元.(毛利潤(rùn)=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用)
(1)請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí),所獲毛利潤(rùn)最大?最大毛利潤(rùn)是多少?
(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元,今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品,若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元.
(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買費(fèi)用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.請(qǐng)您確定當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品多少件時(shí),費(fèi)用W的值最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位祖籍江寧的臺(tái)商,應(yīng)區(qū)政府的邀請(qǐng),到科學(xué)園考察投資環(huán)境.他驅(qū)車在東西走向的天元路上由西向東緩慢地前進(jìn)著,車載(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示,方山風(fēng)景區(qū)(點(diǎn))在其(點(diǎn))南偏東的方向上,.他繼續(xù)向東前進(jìn)到點(diǎn)的位置,發(fā)現(xiàn)方山風(fēng)景區(qū)在其南偏西的方向上.試求該臺(tái)商由西向東前進(jìn)的路程是多少千米?(結(jié)果精確到)(參考數(shù)據(jù):,,)
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