Question

如圖，某海濱浴場(chǎng)岸邊A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中B點(diǎn)有人求救，便立即派出兩名救生員前去營(yíng)救，1號(hào)救生員從A點(diǎn)直接跳入海中，2號(hào)救生員沿岸邊向前跑100米到離B點(diǎn)最近的C點(diǎn)，再跳入海中．救生員在岸上跑的速度為5米/秒，水中游泳的速度為2米/秒，若∠BAC=60°，兩名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)．（參考數(shù)據(jù)）
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；
（2）求點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離；
（3）請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題通過(guò)解直角三角形Rt△ABC，由AC及∠BAC即可得到AB的長(zhǎng)；
（2）此題通過(guò)解直角三角形Rt△ABC，由AC及∠BAC也可得到AB的長(zhǎng)；
（3）此題通過(guò)救生員在岸上跑的速度和在水中游的速度算出兩名救生員營(yíng)救的時(shí)間即可判斷．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，AC=100，∠BAC=60°，
則AB=2AC=200；

（2）BC=AC=100；

（3）1號(hào)救生員營(yíng)救的時(shí)間t₁===100s；
2號(hào)救生員營(yíng)救時(shí)間t₂===（20+50）s；
∵t₁＜t₂；
∴1號(hào)救生員先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，即方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．