如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA＝5，OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C．

(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)若PC＝2，求⊙O的半徑和線段PB的長；

(3)若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)AB＝AC；連接OB，利用切線性質(zhì)，圓半徑相等，對(duì)頂角相等，余角性質(zhì)，推出AB，AC兩底角相等；

　　(2)設(shè)圓半徑為r，則OP＝OB＝r，PA＝5－r；

　　

　　從而建立等量關(guān)系，r＝3；

　　利用相似，求出PB＝4；

　　(3)作出線段AC的垂直平分線MN，作OD垂直于MN，則可推出OD＝＝；由題意，圓O要與直線MN有交點(diǎn)，所以；又因?yàn)閳AO與直線l相離；

　　所以r＜5；綜上，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知直線MN與直線MN同側(cè)的兩點(diǎn)A、B，試在MN上找一點(diǎn)，使得PA=PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請(qǐng)寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線L與⊙O相切于點(diǎn)A，直徑AB=6，點(diǎn)P在L上移動(dòng)，連接OP交⊙O于點(diǎn)C，連接BC并延長BC交直線L于點(diǎn)D．
精英家教網(wǎng)（1）若AP=4，求線段PC的長；
（2）若△PAO與△BAD相似，求∠APO的度數(shù)和四邊形OADC的面積（答案要求保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線．
（1）∠DOE的補(bǔ)角是
∠AOE或∠COE
∠AOE或∠COE
；
（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)；
（3）判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1與l2交于一點(diǎn)P，l1的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+3，l2的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b（k≠0）．點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-1，且l2與y軸的交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)也是-1．
（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x在什么范圍時(shí)，有2x+3＞kx+b＞-1．

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