（2007•咸寧）如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積為（ ）

A．4：1
B．：1
C．1
D．1：4
【答案】分析：四邊形A′B′C′D′是四邊形ABCD的位似圖形則它們一定相似，且相似比是1：2，面積的比等于相似比的平方．
解答：解：∵四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD相似，且四邊形ABCD和A′B′C′D′的相似比是1：2，
∴四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積=1：4．
故選D．
點評：本題主要考查了位似變換的作圖方法及性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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（2007•咸寧）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，E是BC的中點，AE交BC于點D，DF⊥AB于F，F(xiàn)為垂足，連接CF．
（1）判斷△CDF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=8，cos∠CAB=，求線段BC和CD的長．

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（2007•咸寧）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF的度數(shù)=    度．

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（2007•咸寧）如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組處左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、…方程組n．
（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；
（3）若方程組：的解是求a的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年湖北省咸寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•咸寧）如圖，O為正方形ABCD的重心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G，連接OG、OC，OC交BG于點H．下面四個結(jié)論：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④以BG為直徑的圓與DF相切于點G．其中正確的結(jié)論有    ．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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