Question

計(jì)算化簡(jiǎn)．
①23÷(

1

2

)-2+(-

1

2

)0；
②2a2b•(-

1

2

a+b2)；
③（a+1）（a-1）-（a-1）²；
④（x+y+3）（x+y-3）．

Answer 1

分析：①原式利用零指數(shù)冪及負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
②原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
③原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
④原式先利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=8÷4+1=2+1=3；
②原式=-a³b+2a²b³；
③原式=a²-1-a²+2a-1=2a-2；
④原式=（x+y）²-9=x²+2xy+y²-9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，積的乘方與冪的乘方，以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘除法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．