如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶4∶5，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于點(diǎn)H．請你求出∠BHC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)∠A＝3x，則∠ABC＝4x，∠ACB＝5x．

　　根據(jù)題意，得3x＋4x＋5x＝180°．解得x＝15°．

　　所以∠A＝45°，∠ABC＝60°，∠ACB＝75°．

　　在△DBC中，因?yàn)椤螧DC＝90°，∠BDC＋∠DBC＋∠ACB＝180°，

　　所以∠DBC＝180°－∠BDC－∠ACB＝180°－90°－75°＝15°．

　　在△ECB中，因?yàn)椤螩EB＝90°，∠CEB＋∠ABC＋∠ECB＝180°，

　　所以∠ECB＝180°－∠CEB－∠ABC＝180°－90°－60°＝30°．

　　又因?yàn)椤螧HC＋∠ECB＋∠DBC＝180°，

　　所以∠BHC＝180°－∠ECB－∠DBC＝180°－30°－15°＝135°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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