26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長為奇數(shù)．求邊AC的長．
分析：此題需延長AD至E，使DE=AD，連接BE．構(gòu)造全等三角形，把要求的線段和已知的線段構(gòu)造到一個(gè)三角形中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得AC的取值范圍，再根據(jù)奇數(shù)這一條件求得AC的值．
解答：解：延長AD至E，使DE=AD，連接BE．
∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，AC=BE，
∴△ACD≌△EBD．
∴BE=AC．
又AB=6，AE=8，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
2＜AC＜14．
又AC是奇數(shù)，
則AC長為：3、5、7、9、11、13．
點(diǎn)評(píng)：此題中常見的輔助線：倍長中線．綜合運(yùn)用了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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9、如圖，已知：AD是△ABC的中線．
（1）畫出與△ADC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱的三角形；
（2）找出與AC相等的線段；
（3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；
（4）若AB=5，AC=3，則線段AD的取值范圍是多少？

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如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長為奇數(shù)。求邊AC的長。

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