如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．(1) 求證：AC=CP；

(2) 若PC=6,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）． （參考數(shù)據(jù)：    ）

證明：（1）連結(jié)OC

∵AO=OC              

∴∠ACO=∠A=30°

∴∠COP=2∠ACO=60°

∵PC切⊙O于點C    

 ∴OC⊥PC

∴∠P=30°

∴∠A =∠P  

 ∴AC =PC（注：其余解法可參照此標(biāo)準(zhǔn)）

（2）在Rt△OCP中，tan∠P=      ∴OC=2

∵S△OCP=CP·OC=×6×2=         且S扇形COB=

∴S陰影= S△OCP －S扇形COB

=

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