Question

小明家在裝修房子時(shí)使用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形的露天平臺(tái)，根據(jù)不同的地塊設(shè)計(jì)了兩種不同的方案，設(shè)計(jì)的圖紙如示意圖(外面一周都設(shè)計(jì)為黑色瓷磚)．

    如果有一塊地方小明用其中一種方案鋪設(shè)，共用了1056塊瓷磚，問(wèn)這塊地方使用的是哪種設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)你給出解答的過(guò)程．

Answer 1

解：據(jù)觀察可知兩種方案中，長(zhǎng)比寬多出一塊瓷磚，

則可設(shè)寬需用x塊，長(zhǎng)需用(x+1)塊．        

    列方程x?(x+1)=1056．

    解得  x₁=32，x₂=－33(不合題意，舍去)．

    則寬需用32塊瓷磚，長(zhǎng)需用33塊瓷磚，

    觀察兩種方案的規(guī)律得知只有方案一的寬為偶數(shù)，長(zhǎng)為奇數(shù)，

    所以應(yīng)該選擇方案一。