小明家在裝修房子時(shí)使用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形的露天平臺(tái),根據(jù)不同的地塊設(shè)計(jì)了兩種不同的方案,設(shè)計(jì)的圖紙如示意圖(外面一周都設(shè)計(jì)為黑色瓷磚).
如果有一塊地方小明用其中一種方案鋪設(shè),共用了1056塊瓷磚,問(wèn)這塊地方使用的是哪種設(shè)計(jì)方案,請(qǐng)你給出解答的過(guò)程.
解:據(jù)觀察可知兩種方案中,長(zhǎng)比寬多出一塊瓷磚,
則可設(shè)寬需用x塊,長(zhǎng)需用(x+1)塊.
列方程x?(x+1)=1056.
解得 x1=32,x2=-33(不合題意,舍去).
則寬需用32塊瓷磚,長(zhǎng)需用33塊瓷磚,
觀察兩種方案的規(guī)律得知只有方案一的寬為偶數(shù),長(zhǎng)為奇數(shù),
所以應(yīng)該選擇方案一。
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