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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,點D是邊BC的中點,點E是邊AB上的任意一點(點E不與點B重合),沿DE翻折△DBE使點B落在點F處,連接AF,則線段AF的長取最小值時,BF的長為_____

【答案】.

【解析】試題分析::由題意得:DF=DB,

F在以D為圓心,BD為半徑的圓上,作⊙D; 連接AD⊙D于點F,此時AF值最小,

D是邊BC的中點,

∴CD=BD=3;而AC=4

由勾股定理得:AD2=AC2+CD2

∴AD=5,而FD=3,

∴FA=5﹣3=2

即線段AF長的最小值是2,

連接BF,過FFH⊥BCH,

∵∠ACB=90°,

∴FH∥AC

∴△DFH∽△ADC,

HF=DH=,

BH=,

BF==.

練習冊系列答案
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①三條邊對應相等;②三個角對應相等;③兩邊和一個角對應相等;④兩角和它們的夾邊對應相等;⑤兩角和一個角的對邊對應相等.

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ①④⑤

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(1)函數的自變量的取值范圍是 ;

(2)下列四個函數圖象中函數的圖象大致是 ;

(3)對于函數,求當時, 的取值范圍.

請將下列的求解過程補充完整.

解:∵

.

[拓展運用]

(4)若函數,則的取值范圍 .

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