如圖,BD、CE是△ABC的高,則下列錯誤的結(jié)論是


  1. A.
    ∠1=∠4
  2. B.
    ∠1+∠2+∠3+∠4=180°
  3. C.
    ∠BFC+∠1+∠4=180°
  4. D.
    ∠BFC=180°-∠A
C
分析:分別根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理對四個答案進(jìn)行逐一判斷即可.
解答:A、正確,∵BD、CE是△ABC的高,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∵∠3=∠3,
∴∠1=∠4;
B、正確,∵∠BEC=∠BDC=90°,
∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°;
C、錯誤,無法判定;
D、正確,∵BD、CE是△ABC的高,∴∠AEC=∠ADB=90°,
∴∠A+∠EFD=180°,
∴∠EFD=180°-∠A,
∴∠BFC=180°-∠A.
故選C.
點評:本題涉及到三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理等知識,涉及面較廣,但難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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5、如圖,BD、CE是△ABC的高,則下列錯誤的結(jié)論是( 。

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5、如圖,BD、CE是△ABC的兩條高,BD、CE 交于點O,則圖中與△BOE相似的三角形的個數(shù)為( 。

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如圖,BD、CE是⊙O的直徑,AE∥BD,AD交CE于點F,∠A=20°,則∠AFC的度數(shù)為( 。

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如圖,BD、CE是三角形ABC的兩條高,M、N分別是BC、DE的中點,試說明MN與DE的位置關(guān)系.

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