隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛,2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.
【小題1】若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同,求該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?
【小題2】為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè),露天車位1000元/個(gè),考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案
【小題1】125輛
【小題2】方案一:建室內(nèi)車位20個(gè),露天車位50個(gè),
方案二:建室內(nèi)車位21個(gè),露天車位45個(gè)
解析(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x,則
64(1+x)2=100,
解得:x 1=25%,x 2=-2.25(舍去),
∴100(1+25%)=125,
答:該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到125輛;
(2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個(gè),露天車位b個(gè),
則 {a+0.2b=302a≤b≤2.5a,
解得:20≤a≤ 1507,
由題意得:a=20或21,
則b=50或45,
∴方案一:建室內(nèi)車位20個(gè),露天車位50個(gè),
方案二:建室內(nèi)車位21個(gè),露天車位45個(gè).
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