閱讀下表，觀察、分析后完成問題。

（1）根據(jù)上表寫出層數(shù)為4時“△”的個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示“△”疊加的層數(shù)與“△”個數(shù)間的相應(yīng)關(guān)系式。

 

答案：
解析：

（1）16個；（2）1+3+…＋（2n－1）=n2.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這兩組平行線的交點稱為格點，由多條線段首位順次相接而組成的圖形叫多邊形，如果一個多邊形的頂點都在格點上，那么這種多邊形叫格點多邊形，有趣的是：這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點數(shù)目來計算，算法十分簡捷．
設(shè)格點多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點數(shù)為N，它邊上的格點數(shù)為L，下面我們來探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系，問題研究應(yīng)從簡單的圖形入手．

（1）當(dāng)N=0時的格點多邊形，根據(jù)圖1觀察下表，填空：
圖形序號    S    N    L
   ①    1    0    4
   ②    2    0    6
   ③    3    0    8
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是：
S=
1
2
L-1
S=
1
2
L-1
；

（2）根據(jù)圖2，填寫下表：
圖形序號    S    N    L  
1
2
  L
   ①    2.5       5    2.5
   ②       2    6    3
   ③    4    3     
請你在圖2④的位置上再畫一個N=2的格點多邊形（不同于圖2②）；
（3）綜上分析與歸納，格點多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點數(shù)N，它邊上的格點數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是：
S=
1
2
L+N-1
S=
1
2
L+N-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

閱讀理解題：網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這兩組平行線的交點稱為格點，由多條線段首尾順次相接而組成的圖形叫多邊形，如果一個多邊形的頂點都在格點上，那么這種多邊形叫格點多邊形，有趣的是：這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點數(shù)目來計算，算法十分簡捷．設(shè)格點多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點數(shù)為N，它邊上的格點數(shù)為L，下面我們來探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系，問題研究應(yīng)從簡單的圖形入手．
（1）當(dāng)N=0時的格點多邊形，根據(jù)圖1觀察下表，填空：
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是：__________；
（2）根據(jù)圖2，填寫下表：
請你在圖2④的位置上再畫一個N=2的格點多邊形（不同于圖2②）；
（3）綜上分析與歸納，格點多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點數(shù)N，它邊上的格點數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是：__________．

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