Question

直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，斜邊上的高為h，則

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：在直角三角形中，由題意a²+b²=c²，根據(jù)直角三角形的面積公式和勾股定理將各式化簡(jiǎn)，等式成立者即為正確答案
解答：解：在直角三角形中，由題意得：a²+b²=c²，
如圖所示
由△ABC∽△BCD得即h=，ab=hc
A中==，故本選項(xiàng)正確；
B中=≠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C中≠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D中由A中等式可知≠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了勾股定理，還考查了面積法求直角三角形的高，等式變形計(jì)算較復(fù)雜，要仔細(xì)．