Question

關(guān)于x的方程kx²-4x-3=0有實(shí)數(shù)根，則k的值等于（　�。�

• A、k=0或k=-

  4

  3

• B、k≥-

  4

  3

  或k≠0
• C、k≥-

  4

  3

  且k≠0
• D、k≥-

  4

  3

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元一次方程的定義,一元二次方程的定義

專題：分類討論

分析：分兩種情況討論，當(dāng)k=0時(shí)，方程變?yōu)橐辉�一次方程，此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，當(dāng)k≠0時(shí)，根據(jù)△=b²-4ac≥0，列出不等式，求出k的取值范圍即可．

解答：解：當(dāng)k=0時(shí)，方程變?yōu)橐辉�一次方�?4x-3=0，
此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，
當(dāng)k≠0時(shí)，
∵關(guān)于x的方程kx²-4x-3=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：16+12k≥0，
解得：k≥-

4

3

，
∴k的取值范圍為k≥-

4

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．